在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=5,则三角形DEB的周
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设BE的长度为a；
∠CAD=∠EAD；
所以CD=DE,且∠EDB=π/4,
即△DEB是等腰直角△；
所以有CD=DE=EB=a
又因为CD+DB=5/（根号2）
即得出方程
a+（根号2）a=5/（根号2）
得a=5-5/2（根号2）
所以△BED周长D=5
完毕.
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