解题思路：利用正弦定理，将边转化为角，可得sinBsinA=sinAsinC，所以sinB=sinC，所以△ABC是等腰三角形．
根据正弦定理，∵bsinA=asinC，
∴sinBsinA=sinAsinC，
∵A是三角形的内角
∴sinA≠0
∴sinB=sinC
∴b=c
∴△ABC是等腰三角形
故选C．
点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题以三角形为载体，考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，解题时将边角互化是关键．
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