解题思路：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．
故答案为：①②④．
点评：
本题考点： 命题与定理；平行线的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中．
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