不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有______种．
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解题思路：根据题意，先使用捆绑法，将甲乙看成一个“元素”，再将丙、丁单独排列，进而将若甲、乙与第5个元素分类讨论，分析丙丁之间的不同情况，由乘法原理，计算可得答案．

根据题意，先将甲乙看成一个“元素”，有2种不同的排法，

将丙、丁单独排列，也有2种不同的排法，

若甲、乙与第5个元素只有一个在丙丁之间，则有2×C

12=4种情况，

若甲、乙与第5个元素都在丙丁之间，有2种不同的排法，

则不同的排法共有2×2×（2+4）=24种情况；

故答案为：24．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题；计数原理的应用．

考点点评： 本题考查简单的计数问题，是一个易错题，解题时注意题目中对于甲和乙有限制，对于丙和丁有限制，注意问题要做到不重不漏．

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