已知 抛物线y=X2+(a-2)X -2a (a为常数 且大于0)设抛物线与X轴有2个交点 A B 与交点为C
当AC=2√5 求抛物线的解析式
抛物线与Y轴交点为C(0,-2a),
y=X2+(a-2)X -2a=(x-a)(x+2)抛物线与X轴有2个交点 A B ,所以A(a,0)或(2,0)
则当A(a,0)C(0,-2a)时,AC=2√5=√(a2+4a2),解得a=2,a=-2(舍去)
当A(2,0)C(0,-2a)时,AC=2√5=√(4+4a2),解得a=2,a=-2(舍去)
所以抛物线的解析式为y=x2-4
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