解题思路：由x＞0，y＞0，结合不等式的性质可得，[x/1+x+y＜
x
1+x]，[y/1+x+y
＜
y
1+y]，利用不等式的可加性即可判断
∵x＞0，y＞0，
∴x+y+1＞1+x＞0，1+x+y＞1+y＞0
∴[x/1+x+y＜
x
1+x]，[y/1+x+y＜
y
1+y]
A=[x+y/1+x+y]=[x/1+x+y]+
y
1+x+y＜
x
1+x+
y
1+y=B
即A＜B
故选A
点评：
本题考点： 不等关系与不等式．
考点点评： 本题主要考查了不等式的性质的简单应用，解题的关键是熟练应用基本性质
1年前
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kunkuncool
幼苗
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a-b
=(x+y/(1+x+y)-(x/(1+x)+y/(1+y))
=(x+y/(1+x+y)-(x+y+2xy)/(1+x+y+xy)
设x+y=m>0,1+x+y=n>0 xy=p>0
a-b
=m/n-(m+2p)/(n+p)
=[m(n+p)-n(m+2p)]/n(n+p)
=[mp-2np]/n(n+p)
=[(m-2n)p]/n(n+p)
<0
所以a
1年前
2
Hongfeisun
幼苗
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A=(x+y)/(1+x+y)=1-1/(1+x+y)
B=x/(1+x)+y/(1+y)=（x+2xy+y)/[(1+x)(1+y)
=（x+2xy+y)/(1+x+y+xy)=1-(1-xy)/(1+x+y+xy)
因为(1-xy)/(1+x+y+xy)<1/(1+x+y+xy)<1/(1+x+y)
所以-(1-xy)/(1+x+y+xy)>-1/(1+x+y)
故B>A
1年前
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