如图所示,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别是52和13,且红、绿两个正方形有一个点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两个对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.那么黄色正方形的面积是多少?
解题思路:从图中看出黄色与红色重合的面积是:[1/4]红色面积=[52/4]=13同理,与绿色重合的面积=[13/4],因为红色面积是绿色面积的4倍,所以边长比是2:1.那么,把剩余两个黄色长方形合并,就可以得到一个边长等于绿色的正方形,面积也就是13,所以黄色的面积=13+13+[13/4]=29.25.
黄色与红色重合的面积是:
52×[1/4]=13;
黄色与绿色重合的面积:
13×[1/4]=[13/4];
黄色的剩余部分合并起来,就可以得到一个边长等于绿色的正方形,面积也就是13,
黄色的面积:
13+13+[13/4]=29.25.
点评:
本题考点: 重叠问题.
考点点评: 此题重点考查学生对图形的分析能力,对于此类问题,应认真分析图意,找出各图形之间的关系.
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