3的立次方根是无理数
反证,假如它是有理数,按照有理数定义,可以设
3的立次方根=P/Q(p,Q为互质的自然数)
两边同时立方有:
3=P^3/Q^3
p^3=3*Q^3
所以P是3的倍数,设P=3m(m为自然数)
有27m^3=3*Q^3
9m^3=q^3
所以Q是9的倍数,也就是3的倍数
P是3的倍数,Q是3的倍数,这与前面互质的规定矛盾,
所以不存在这样的p,Q表示3的三次方根
所以它不是有理数.
3的立次方根是无理数
反证,假如它是有理数,按照有理数定义,可以设
3的立次方根=P/Q(p,Q为互质的自然数)
两边同时立方有:
3=P^3/Q^3
p^3=3*Q^3
所以P是3的倍数,设P=3m(m为自然数)
有27m^3=3*Q^3
9m^3=q^3
所以Q是9的倍数,也就是3的倍数
P是3的倍数,Q是3的倍数,这与前面互质的规定矛盾,
所以不存在这样的p,Q表示3的三次方根
所以它不是有理数.
最新问答: 不积跬步,无以至千里后是啥 孟子的“羞恶之心,人皆有之”与虚心面对羞辱有矛盾吗? Hurry up,and you will catch the bus. 又问你了 作者的用英语怎么写 物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结论正确的是( ) 人们常采取在铝制品表面涂刷油漆或其他金属等方法,以防止其腐蚀.上述方法所依据 请帮我看看我的这句话有无语病What the grant nature endow to human is euqal, 用所给单词的适当形式 用所给单词的适当形式填空. ①Tom and I ___ 我的伙伴们 作文 请问大于-360度且与45度角终边重合的负角是( ) 证明:腰上的中线等于低边上的高的等腰三角形是等边三角形,求详细解答过程? 请问“满”下面加个“心”怎么读啊? 写一篇想象作文,字数300字左右 it‘s做形式主语是什么意思 有人说: With the people around you too much, I didn 各举一个实例,阐述内涵苦难是天才的营养----------------失败是成功的营养----------------屈 学习化学可以帮助我们解决许多生活中的问题.请你来解决厨房中以下问题: 已知dc是三角形abc中角acb的角平分线为什么角bac大于角c 悬赏15,发声的物体有什么共同特点? DNA复制叉的复制过程及其参与的酶有哪些