证明:腰上的中线等于低边上的高的等腰三角形是等边三角形,求详细解答过程?
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3个回答

设腰长为2a,底边为2b,底边上的高和腰上的中线为c,底角为α

有:c²=4a²-b²

cosα=b/2a=(a²+4b²-c²)/2*a*2b [余弦定理]

化简得:a²+2b²=c²=4a²-b²

3a²=3b²

a=b

判断是等边△

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