（2）MN2=ND2+DH2,
理由：连接NH,
∵△ADH由△ABM旋转而成,
∴△ABM≌△ADH,
∴AM=AH,BM=DH,
∵由（1）∠BAD=90°,AB=AD,
∴∠ADH=∠ABD=45°,
∴∠NDH=90°,
∵AM=AH∠EAF=∠NAHAN=AN,
∴△AMN≌△AHN,
∴MN=NH,
∴MN2=ND2+DH2；
（3）设AG=BC=x,则EC=x-4,CF=x-6,
在Rt△ECF中,
∵CE2+CF2=EF2,即（x-4）2+（x-6）2=100,x1=12,x2=-2（舍去）
∴AG=12,
∵AG=AB=AD=12,∠BAD=90°,
∴BD=AB2+AD2=122+122=122,
∵BM=32,
∴MD=BD-BM=122-32=92,
设NH=y,
在Rt△NHD中,
∵NH2=ND2+DH2,即y2=（92-y）2+（32）2,解得y=52,即MN=52．
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