x^3-y^3
=(x-y)(x^2+xy+y^2)
=x^2+xy+y^2
=(x-y)^2+3xy
=1+3xy
=4
得
xy=1
再由x-y=1,xy=1联合得
x=(√5+1)/2,y=(√5-1)/2
或
x=(-√5+1)/2,y=(-√5-1)/2
分别代入
x^13-y^13
=((5^0.5+1)/2)^13-((5^0.5-1)/2)^13
=521
或
x^13-y^13
=((-5^0.5+1)/2)^13-((-5^0.5-1)/2)^13
=521
或其他科学计算器
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