设这三个数依次为a,b,c则b²=ac
又令这个某等差数列{an}公差为d,则a=a1,b=a1+3d,c=a1+24d
所以8b=7a+c即64b²=49a²+14ac+c²
b²=ac代入得49a²-50ac+c²=0即（49a-c）（a-c）=0
所以a=c或者49a=c
（I）若a=c,则a=b=c,又a+b+c=114,所以a=b=38
（II）若49a=c,则b=7a,又a+b+c=114,所以a=2,b=14,c=98
这样三个数各位上的数字之和为3+8+3+8+3+8=33或者2+1+4+9+8=24
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