三道数学证明题1.在三角形ABC中,AB=7,BC=24,AC=25.（1）三角形ABC内是否存在一点P到各边的距离相等
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第一 三题有解答步骤 第二题比较简单 没写步骤

第三题答案比较长 仔细看看 不会的再问吧^-^

1.(2):画出图点P后 做PE垂直于BC PF垂直于AC PG垂直于AB

设:BE为X 则EC为24-X CF=EF=24-X AF=AG=25-(24-X)=1+X

所以BG=7-(1+X)=6-X

因为BG=BE

所以6-X=X

所以X=3

2．过P作AB AC 垂线对四个小三角形用勾股定理

3.在DC边上找出F 使BD=DF 连接AF

因为AD垂直于BF BD=DF

所以AB=AF

因为CD=AB+BD BD=DF

所以AB=AF=FC

所以角ABF=角AFB 角CAF=角FCA

因为角AFB=角FAC+角FCA 角ABC=角AFB 角ABE=角FBE

所以角ABE=角FBE=角FAC=角ACF

所以BF=FC EB=EC 角EBF=角ECF

所以EF是三角形EBC的垂直平分线

所以E在BC的垂直平分线上

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