高分悬赏一道物理题,斜抛已知v初=120 X位移为1500 Y为200 求抛出时角度α（我要准确值,不要光说思路.）
2个回答
水平方向速度为 Vcosα 那么空中飞行时间为 t = 1500/(Vcosα)
竖直方向上,物体做初速度向上,大小为 Vsinα ,加速度为 g = 10m/s² 的匀加速运动,位移大小为 200m
故有
0.5gt² - V·t·sinα = 200
将t的表达式带入到下面的位移表达式中消去t就只剩下关于角度α的方程了.
0.5gt² - V·t·sinα = 200
5(1500/(120cosα))² - 1500tanα = 200
化简有
125 - 240sinα·cosα = 32cos²α
根据倍角公式 sin2α = 2sinα·cosα , cos2α = 2cos²α - 1 得到
125 - 120sin2α = 16cos2α + 16
即 120sin2α + 16cos2α = 109
这个方程可以写成 Asin（2α + β）= 109 的形式
Asin（2α + β）= Asinα·cosβ + Acosα·sinβ 对比原式子有
Acosβ = 120 , Asinβ = 16
解得 tanβ = 2/15 , β = 7.59°
进而解得 cosβ = 15/√229
得到 A = 8√229
故有
sin（2α + β）= 109/A = 109/(8√229)
得到 2α + β = 64.21°
总和上述结果得到
α = （64.21° - 7.59°)/2 = 28.31°
相关问题
