棱台的上底面积为16，下底面积为64，求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比．
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：将棱台还原成棱锥，AA1、BB1、CC1分别是轴截面与小锥、中锥、大锥底面的交线，求出AA1：BB1：CC1=1：[3/2]：2=2：3：4，即可求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比．

将棱台还原成棱锥，AA1、BB1、CC1分别是轴截面与小锥、中锥、大锥底面的交线，

则AA1：CC1=

16：

64=1：2．

∵BB1为棱台轴截面的中位线，∴AA1：BB1：CC1=1：[3/2]：2=2：3：4．

∴V小：V中：V大=23：33：43=8：27：64，

∴（V中-V小）：（V大-V中）=（27-8）：（64-27）=19：37，

即上、下两部分体积之比为19：37．

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比，考查学生的计算能力，比较基础．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识