,M=±4倍根号5/5
当角APB是直角时,过点P作PC垂直于x轴交x轴于点C,由三角形PAM与三角形BPM相似,所以AC/PC=PC/BC,得PC^2=AC*BC.
由P点的横坐标为M,代入方程Y=1/2X+2,得y=1/2M+2,为P点的纵坐标.所以有PC=|1/2M+2|,AC=M-(-2)=M+2,BC=4-M,所以有|1/2M+2|^2=(M+2)*(4-M),化简为M^2=16/5
当角PAB是直角时,PA垂直于x轴,P、A的横坐标相等,所以此时M=-2
当角PBA是直角时,PB垂直与x轴,P、B的横坐标相等,所以此时M=4
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