因为f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
令x1=x,x2=-x
则 f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)= f(x)+f(-x)
令x1=x2=0 则
f(0) =f(0)+f(0)
所以f(0)=0
所以f(0)= f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以函数为奇函数
因为f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
令x1=x,x2=-x
则 f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)= f(x)+f(-x)
令x1=x2=0 则
f(0) =f(0)+f(0)
所以f(0)=0
所以f(0)= f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以函数为奇函数
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