解题思路:根据已知角的度数,易求得∠BAC=∠BCA=30°,由此得BC=AB=3米;可在Rt△CBF中,根据BC的长和∠CBF的余弦值求出BF的长,进而由x=BF-EF求得汽车车头与斑马线的距离.
如图:延长AB.
∵CD∥AB,
∴∠CAB=30°,∠CBF=60°;
∴∠BCA=60°-30°=30°,即∠BAC=∠BCA;
∴BC=AB=3米;
Rt△BCF中,BC=3米,∠CBF=60°;
∴BF=[1/2]BC=1.5米;
故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米.
答:这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
考点点评: 本题考查俯角的定义,要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.