高中选修5的递推公式是怎没算得,尤其是累积,累商,累加,累减,最好有例题,
1个回答

累积和累商差不多吧,累加和累减也差不多吧

累积(自己编的):

数列an=na(n+1)/(n-1),求通项.

移向:an/an-1=n/(n-1),则an=an/an-1×an-1/an-2……a3/a2×a2

=n/(n-1)×(n-1)/(n-2)……3/2×2

分子分母约去,an=n

累加:an+1=2an+1,a1=1求通项.

则an=2an-1+1

2an-1=4an-2+2

4an-2=8an-3+4

……

2^(n-2)×a2=2^(n-1)×a1+2^(n-2)

全部加起来,左边的和右边第一个约去:

an=2^(n-1)×a1+1+2+4+……+2^(n-2)

an=2^(n-1)+2^(n-1)-1(等比数列求和)

an=2^n-1