把两个数最大公因数和最小公倍数相加,和是77.这两个数是( 和 ),也可能是( 和 )
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利用短除性质解决：最大公约数*最终不可再分的两个质数=这个数
假设最终不可再分的两个质数的乘积为P,则有：
最小公倍数=最大公约数*P
有条件可知：
最大公约数+最小公倍数=77,即：最大公约数+最大公约数*P=77
最大公约数=77/（P+1）
由最大公约数为自然数,对P进行1,2,3.取值,可以得出：P只能等于6或者10,其他情况77不能被整除.
因此,我们得出最大公约数的值为：11或者7
回到上面所说的“最大公约数*最终不可再分的两个质数=这个数”
设最终不可再分的两个质数分别为：M,N （M*N=P）
当P=6时（最大公约数为11）M=1,N=6 或者M=2,N=3
所以,这两个数为：
M=1,N=6时,这两个数为11*1 或者11*6 即,11和66；
M=2,N=3时,这两个数为11*2 或者11*3 即,22和33；
同理,当P=10时（最大公约数为7）M=1,N=10 或者M=2,N=5
所以,这两个数为：
M=1,N=10时,这两个数为7*1 或者7*10即,7和70；
M=2,N=5时,这两个数为7*2 或者7*5 即,14和35；
最后我们得出,符合“两个数最大公因数和最小公倍数相加,和是77.”这一条件的,一共有如下四组数据：
7 70；
14 35；
11 66；
22 33；
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