解题思路：（1）由Sn=25n-2n2．求得an，若an是关于n的一次函数则为等差数列；
（2）把|an|先去掉绝对值，再化为{an}数列求和
（1）证明：①n=1时，a1=S1=23．
②n≥2时，an=Sn-Sn-1=（25n-2n2）-[25（n-1）-2（n-1）2]=27-4n，而n=1
适合该式．
于是{an}为等差数列．
（2）因为an=27-4n，若an＞0，则n＜[27/4]，所以|an|＝
an(1≤n≤6)
−an (n≥7)，
当1≤n≤6时，Tn=a1+a2+an=25n-2n2，
当n≥7时，Tn=a1+a2++a6-（a7+a8++an）
=S6-（Sn-S6）=2n2-25n+156，
综上所知
25n−2n2 (1≤n≤6)
2n2−25n+156(n≥7).
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查数列的判断方法及数列求和问题．
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