∫(0→π/2) dα ∫(0→cosα) f(r*cosα,r*sinα) rdr
x = r*cosα,y = r*sinα
f(r*cosα,r*sinα) = f(x,y)
rdrdα = dxdy
r = cosα
r² = r*cosα
x² + y² = x
x² - x + 1/4 + y² = 1/4
(x - 1/2)² + y^2 = (1/2)²
由于α是由0扫到π/2,所以范围只包括上半圆部分
即y = √[(1/2)² - (x - 1/2)²] --> y = √(x - x²)
所以直角坐标下的表达式是:
∫(0→1) dx ∫(0→√(x - x²)) f(x,y) dy
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