f(x)= -9x^2-6a*x+2a-a^2=-9(x+a/3)^2+2a 所以它的对称轴是x=-a/3.开口向下.下面分三种情况讨论:(1)当对称轴在x=1/3右侧,即-a/3＞1/3,也即a＜-1时 f(1/3)=-3 ==> a^2=2,结合上面的a＜-1得a=-√2.(2)当对称轴在x=-1/3和x=1/3之间,即-1/3≤-a/3≤1/3,也即-1≤a≤1时 f(-a/3)=-3 ==> 2a=-3 ==>a=-1.5,这与-1≤a≤1不合.(3)当对称轴在x=-1/3左侧,即-a/3＜-1/3,也即a＞1时 f(-1/3)=-3 ==> a^2-4a-2=0,结合上面的a＞1解得a=2+√6.综合三种情况得:a=-√2或a=2+√6.
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