(sin^4 α-cos^4 α+2cos^2 α)*tanα*cotα
=[(sin^2 α+cos^2 α))(sin^2 α-cos^2 α)+2cos^2 α]*[tanα*(1/tanα)]
=[1*(sin^2 α-cos^2 α)+2cos^2 α]*1
=sin^2 α-cos^2 α+2cos^2 α
=sin^2 α+cos^2 α
=1
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