如图,在平面直角坐标系中,直线L的解析式是Y=X.
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设点E(-1,-4)关于直线L的对称点为点F,连接DF交直线L于点Q,点Q 即为所求.

{ 过点F作y轴的平行线,过点E作x轴的平行线,根据点E、F关于直线L(y = x )对称可得两线与直线L交于同一点.} 可得F(-4, -1)

设直线DF的解析式为 y = kx + b ,将x = - 4时y = - 1;x = 2时y = 1代入得:

k =1/3 b = 1/3

∴直线DF的解析式为 y = 1/3x + 1/3

y = 1/3x + 1/3

由 y = x 得 x = y = 1/2

∴ Q(1/2,1/2)