在三棱锥A-BCD中 ,BD=根号2a,AB=BC=CD=AC=a,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求
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取BD的中点E连接AE，CE
∵AB=BC=CD=DA
∴AE⊥BD，CE⊥BD
∴根据二面角的定义可得∠AEC即为二面角A-BD-C的平面角
又∵AB=BC=CD=DA=a，BD=
2
a
∴AE=CE=
a2− (
2
a
2
)2
=
2
a
2
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