在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数
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∵∠ABD=∠CBD
即∠1=∠2
∵∠ABC=∠C=∠BDC,∠BDC=∠1+∠A ,
∠B=∠1+∠2=∠BDC=∠1+∠A
∴∠A=∠1=∠2,∠C=2∠1
∴∠A+∠1+∠C=∠1+∠1+2∠1=180°
∴∠1=45°
∴∠A=45°,∠C=90°
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