离心率e=c/a=1/2,即有a^2=4c^2=4(a^2-b^2)
3a^2=4b^2
Q(2,3)代入得到4/a^2+9/b^2=1
9a^2+4b^2=a^2b^2
9a^2+3a^2=a^2*3a^2/4
a^2=16,b^2=12
故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=0
右顶点坐标是(4,0),设过(4,0)的直线方程是x=my+4
代入到y^2=4x得到y^2=4my+16
y^2-4my-16=0
y1+y2=4m
y1y2=-16
x1x2=m^2y1y2+4m(y1+y2)+16
x1x2+y1y2=m^2*(-16)+16m^2+16+(-16)=0
故向量OP*OQ=0
即有OP垂直于OQ.