第一题得0因为楼主忽略了e^(x^3)的高次项
e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+.
所以e^(x^3)=1+x^3+x^6/2+x^9/3!+.
原式=(x^6/2)/x^6 =1/2
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第二题得 (x-π/2)/4
设y=π/2-x 原式=(lncosy)/2y
cosy≈1 lncosy=ln1- (ln1)'(1-cosy) =cosy-1
原式=(cosy-1)/2y = [(1-sin^y)^(1/2) -1 ] /2y
=(1-sin^y/2 -1) /2y
= -y/4 = (x-π/2)/4