证：在等边△ABC上,在BC的延长线上随便截取一点记作点F
∵是等边三角形
∴AB=AC
又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE
∴BD=CE
在△ABD和△ACE中：
AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠DAC+∠CAE=60°
又∵∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形.
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