在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,E是AB上一点,直线EC交y轴于点F,且S△FAE：S四边形AOCE＝1：
2个回答

设AE=m

则AOCE面积=(m+OC)*AO/2=(m+6)*6/2=3m+18

所以FAE面积=1/3*AOCE面积=m+6

FAE面积=AE*AF/2=m+6

m*AF=2m+12

AF=2+12/m

因为S△FAE：S四边形AOCE＝1：3

所以S△FAE：S△FOC＝1：4

FO=AO+AF=6+(2+12/m)=8+12/m

OC=6

所以

S△FOC=(8+12/m)*6/2=24+36/m

S△FAE=m+6

所以24+36/m=4(m+6)=4m+24

4m=36/m

m^2=9

显然m>0

m=3

AE=3

A(0,6)

所以E(3,6)

C(6,0),E(3,6)

设直线是y=kx+b

所以0=6k+b

6=3k+b

k=-2,b=12

y=-2x+12

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