在RT三角形ABC中,∠A=90°,∠C=60°,O在BC上运动,BO=x,圆O半径为2

在RT三角形ABC中,∠A=90°,∠C=60°,O在BC上运动,BO=x,圆O半径为2

X在什么范围内时,AB与圆O相交,相切,相离?

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2个回答

作OH⊥AB于H,设O到AB的距离为d,则 OH = d

由已知,∠B = 90° - 60° = 30°

在Rt△BOH中,OH=BO/2,即 d = x/2

当 d = x/2 < R = 2,即x < 4时,AB与圆O相交；

当 d = x/2 = R = 2,即x = 4时,AB与圆O相切；

当 d = x/2 > R = 2,即x > 4时,AB与圆O相离.

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