取BC的中点H,连接HM并延长交AB于X,连接HN并延长交AC于Y.则
HM‖CG,HM=(1/2)CG; HN‖BD,HN=(1/2)BD
而BD=CG
所以：HM=HN,即∠HNM=∠HMN,也就是∠QNY=∠PMX
由 平行得∠A=∠QYN,∠A=∠PXM
所以：△MPX∽△NQY
所以：∠APQ=∠AQP
所以：AP=AQ
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