如图,在直角坐标系中,长方形OABC的顶点O为坐标原点,点B的坐标是【2,2根号3】,将长方形沿对角线AC翻折,点B落在
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（1）设直线DE的解析式为y=kx+b,∵点D,E的坐标为（0,3）、（6,0）,∴ ,解得k=- ,b=3；∴ ；∵点M在AB边上,B（4,2）,而四边形OABC是矩形,∴点M的纵坐标为2；又∵点M在直线 上,∴2= ；∴x=2；∴M（2,2）；（2）∵ （x＞0）经过点M（2,2）,∴m=4；∴ ；又∵点N在BC边上,B（4,2）,∴点N的横坐标为4；∵点N在直线 上,∴y=1；∴N（4,1）；∵当x=4时,y= =1,∴点N在函数 的图象上；（3）当反比例函数 （x＞0）的图象通过点M（2,2）,N（4,1）时m的值最小,当反比例函数 （x＞0）的图象通过点B（4,2）时m的值最大,∴2= ,有m的值最小为4,2= ,有m的值最大为8,∴4≤m≤8．

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