如图,△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足,求证:四边形ABCD为菱
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先证明三角形ABD全等于三角形BDF(角ABD=FBD,BD=BD,角BAD=BFD)

得出结论AB=FB ,AD=HF.

在证明三角形ABE全等于三角形FBE

得出角BAE=角BFE

又因为角BAE=角C

所以角BFE=角C

所以EF||AC

又因为AH||DF

所以四边形AEFD是平行四边形

又因为AD=HF

所以四边形AEFD是菱形(相邻两边相等的平行四边形是菱形)