这样的三角形有两个,边长分别为6,8,10和5,12,13
证明如下:
假设三角形两条直边分别为A,B
则有A+B+(A*A+B*B)^1/2=1/2A*B
即A*A+B*B=1/4A*A*B*B+A*A+2AB+B*B-(A+B)*A*B
简化上式得AB+8-4(A+B)=0
A=(4B-8)/(B-4) 或B=(4A-8)/(A-4)
B=4+8/(A-4)
A,B均为正整数,则只有当A=5,B=12;A=6 B=8
A=8,B=6;A=12,B=5满足上式.
这样的三角形有两个,边长分别为6,8,10和5,12,13
证明如下:
假设三角形两条直边分别为A,B
则有A+B+(A*A+B*B)^1/2=1/2A*B
即A*A+B*B=1/4A*A*B*B+A*A+2AB+B*B-(A+B)*A*B
简化上式得AB+8-4(A+B)=0
A=(4B-8)/(B-4) 或B=(4A-8)/(A-4)
B=4+8/(A-4)
A,B均为正整数,则只有当A=5,B=12;A=6 B=8
A=8,B=6;A=12,B=5满足上式.
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