已知P是椭圆……（求大神解答）
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(1)易知F1(-4,0),F2(4,0),|F1F2|=8
令P(m,n)（注意m≠±4,n≠0）
则m^2/25+n^2/9=1（I）
显然PF1所在直线的斜率为k1=n/(m+4)
且知PF2所在直线的斜率为k1=n/(m-4)
因∠F1PF2=90°,即PF1⊥PF2
则k1k2=-1,即n^2/(m^2-16)=-1（II）
由（I）（II）得|n|=3/2
所以S(⊿PF1F2)=1/2*|n|*|F1F2|=24
(2)易知a=5,b=3
由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10
上式两边平方即|PF1|^2+|PF2|^2=100-2|PF1||PF2|（III）
由余弦定理有|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2+2|PF1||PF2|cos∠F1PF2
即|PF1|^2+|PF2|^2=64+2|PF1||PF2|cos∠F1PF2（IV）
由（III）（IV）得18-|PF1||PF2|=|PF1||PF2|cos∠F1PF2
即|PF1||PF2|=18/(1+cos∠F1PF2)
从上式可知,cos∠F1PF2取得最小时|PF1||PF2|为最大
因0
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