因为△ABC为等边三角形,所以∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC;且∠1=∠2=∠3,则∠FAC=∠CBE∠ABD,由全等三角形定理：两角加一边相等,两三角形全等.所以△AFC,△CBE和△ABD是全等三角形,即有AF=CE=BD,FC=AD=BE,则FC-CE=EF=BE-BD=DE=AD-AF=FD,所以三角形DEF是等边三角形,所以∠DFE=∠FED=∠FDE=60°,则∠BEC=180°-∠FED=180°-60°=120°
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