已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若anbn=3n−12n+1,则S8T8=______.
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解题思路:以题意可知,an=k(3n-1),bn=k(2n+1),利用等差数列的前n项和公式即可求得

S

8

T

8

的值.

∵{an},{bn}均为等差数列,且anbn=3n−12n+1,∴an=k(3n-1),bn=k(2n+1),不妨取k=1,则an=3n-1,bn=2n+1,又{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,则S8=(a1+a8)×82=(2+23)×82=100,同理可求T8=(b1+b8)×82=80,...

点评:

本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式,得到an与bn的通项公式是关键,考查观察与分析问题的能力,属于中档题.