设加上的相同正整数是c,根据题意所得的分数是:
(b+c)/(a+c)
试比较它和原分数的大小:
(b+c)/(a+c)-b/a
=a(b+c)/a(a+c)-b(a+c)/a(a+c)
=(ab+ac)/a(a+c)-(ab+bc)/a(a+c)
=(ab+ac-ab-bc)/a(a+c)
=(a-b)c/a(a+c)
因为:
设加上的相同正整数是c,根据题意所得的分数是:
(b+c)/(a+c)
试比较它和原分数的大小:
(b+c)/(a+c)-b/a
=a(b+c)/a(a+c)-b(a+c)/a(a+c)
=(ab+ac)/a(a+c)-(ab+bc)/a(a+c)
=(ab+ac-ab-bc)/a(a+c)
=(a-b)c/a(a+c)
因为:
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