∫(0,2) x√(2x - x²) dx
= ∫(0,2) x√[- (x² - 2x + 1) + 1] dx
= ∫(0,2) x√[1 - (x - 1)²] dx
令x - 1 = sinθ,dx = cosθ dθ
x = 0 --> θ = - π/2
x = 2 --> θ = π/2
= ∫(- π/2,π/2) (1 + sinθ)|cosθ| * cosθ dθ
= ∫(- π/2,π/2) (1 + sinθ)cos²θ dθ
= ∫(- π/2,π/2) cos²θ dθ + ∫(- π/2,π/2) sinθcos²θ dθ
= 2∫(0,π/2) (1 + cos2θ)/2 dθ + ∫(- π/2,π/2) cos²θ d(- cosθ)
= [θ + (1/2)sin2θ] |(0,π/2) - (1/3)[cos³θ] |(- π/2,π/2)
= π/2
最新问答： 若两个非零向量 a ， b 满足| a + b |=| a - b |=2| a |，则向量 a + b 与 a - b 吸盘按在瓷砖上不会掉下来,是因为重力和______平衡(是填"大气压力"还是"摩擦力") in 1984, albert osman left his home的短文填空 读图（阴影部分表示夜，非阴影部分表示昼）回答下列问题：（9分） The coat is in the place ---- you left it. 六年级同学种树350棵,比五年级种的棵数的2倍少230棵,五、六年级共种树多少棵 物理中的动摩擦因数的范围是什么? 温故而知新的“知”是什么意思? 这一句关于互相帮助的名言 ．课文填空：请根据模块4课文内容，在下面的空格中填上适当的单词，完成下面的两个段落，每空填写一个单词。（共10空，每空1 钢铁是怎样炼成的第14章读书笔记（主要内容,分析人物形象,自己心得体会）急! 初中的思想品德问答题答题要点有哪些?如何能做到不漏一个答分? 徐志摩的另一首离别诗《沙扬娜拉》也脍炙人口。请针对这首诗写一段赏析性的文字，不少于100字。 沙扬娜拉 双百人物事迹读后感怎么写谁是先进人物啊 因式分解：9x的平方-y的平方-6x+1 a的平方-2ab+b的平方-4 （2014•通州区二模）在地震、洪涝灾害发生地，为防止灾区疾病传染，需对河水处理后方可饮用．下列处理措施中，较为合理的顺 例:读书,让我们体验生活的乐趣；读书,让我们懂得做人的道理；……再往后写两个. 360/18的简便运算怎样算 问高手两道物理题体重是60kg 的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,使他悬挂起来,已知弹性安全带缓冲时间是 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
