分两种情况：第一种A1在棱OA上,第二种A1在棱OA延长线上
（1）主要证EF平行于B1C1 以A1在棱OA上为例
取OA中点为D 连接DE DF
易证DE DF垂直于OA DE=DF=1
三角形A1ED全等于三角形A1FD=>A1E-A1F
易证DE平行于OB1 DF平行于OC1
=>三角形A1B1O相似于三角形A1ED
三角形A1C1O相似于三角形A1FD
=>三角形A1B1O全等于三角形A1C1O
=>B1A1=C1A1 又A1E=A1F=>EF平行于B1C1
ED垂直于OA FD垂直于OA=>OA垂直于三角形DEF=>OA垂直于EF
AE=AF H为EF中点=>AH垂直于EF
所以EF垂直于面OAH =>B1C1垂直平面OAH
第二问还没想出来 不好意思了
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