有一串分数按如下规律排列:二分之一,三分之一,三分之二,四分之一,四分之二,四分之三,五分之一.那么第1998个分数为?
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分组如下:

二分之一

三分之一,三分之二

四分之一,四分之二,四分之三,

五分之一.

可见每一行(组)的个数分别为1 2 3 4 ……,且分母与行数相同.

第n行时的总共数为:

1+2+3+……+n=n(n+1)/2

令n(n+1)/2≤1998

得n(n+1)≤3996

考虑到√3996≈63

前62行共有数62x63/2=1953

前63行共有数63x64/2=2016>1998

而1998-1953=45

所以这个数列的2013项是第62行的第45个数

那么第1998个分数为45/62 (六十二分之四十五).