在图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9W，当S断开时R1消耗的电功率为4W，求：
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解题思路：（1）当S闭合时R2被短路，R1的电压等于U．当S断开时R1的电压等于

R

1

R

1

+R

2

U

．根据功率公式求解两电阻之比．

（2）S断开时，电阻R2与电阻R1串联，电流相同，由P=I2R公式，采用比例法求解R2消耗的电功率．

（3）根据S闭合与断开时电阻R1的电压之比求解电流之比．

（1）当S闭合时R1的功率P1=

U2

R1；当S断开时R1的电压等于

R1

R1+R2U，功率P1′=

(

R1

R1+R2U)2

R1

则P1：P1′=1：(

R1

R1+R2)2代入解得：R1：R2=2：1

（2）S断开时，电阻R2与电阻R1串联，电流I相同，由P=I2R得：两电阻功率之比P1′：P2=R1：R2=2：1

所以电阻R2消耗的电功率P2=[1/2]P1′=2W．

（3）由上得到，S闭合与断开时，电阻R1的电压之比U1：U1′=3：2，由欧姆定律得流过电阻R1的电流之比等于3：2．

答：（1）电阻R1与R2的比值是2：1．

（2）S断开时，电阻R2消耗的电功率是2W．

（3）S闭合与断开时，流过电阻R1的电流之比是3：2．

点评：

本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评： 本题是直流电路的计算问题，关键抓住串联电路电压的分配：电压与电阻成正比．

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