一质点作半径为1 m的圆周运动,运动方程为θ =2+3t^2
1个回答

θ =2+3t²

θ‘ = 6t

θ‘’ = 6

切向加速度与时间无关,a = θ‘’ R = 6×1 = 6 m/s²

t=2时,切向速度af = (θ‘)² R = (6t)² ×1 = (6*2)² × 1 = 144 m/s²

即,t=2时,质点的切向加速度 6 m/s²,法向加速度 144 m/s²

加速度方向和半径成45度角时,即相当于合加速度的方向与法向加速度的方向成45度角,又因为切向加速度与法向加速度垂直,所以此时,切向加速度和法向加速度绝对值相等

即af=a=6m/s²

又:af = (θ‘)² R = (6t)² ×1

∴t=1

∴θ =2+3t² = 2+3×1² = 5弧度

此时角位移为5弧度(相当于5×180/π=900/π °度)