设数列{an}首项为50,公差为2,{bn}首项为10,公差为4,以ak,bk为相邻两边的矩形内最大圆面积
1个回答

an=50+2(n-1)=48+2n

bn=10+4(n-1)=6+4n

1.

当ak=bk时,

48+2k=6+4k

k=21

bk=6+4k

半径r=3+2k

面积S=π(3+2k)^2=π(3+2*21)^2=π45^2

2.

当ak＞bk时,

48+2k＞6+4k

k＜21

bk边较小

bk=6+4k

半径r=3+2k

面积S=π(3+2k)^2≤π(3+2*20)^2=π43^2

3.

当ak＜bk时,

48+2k＜6+4k

k＞21

ak边较小

ak=48+2k

半径r=24+k

面积S=π(24+k)^2

综上所述

k=21时,相邻两边的矩形内最大圆面积为π45^2；

k＜21时,相邻两边的矩形内最大圆面积S=π(3+2k)^2,最大值为π43^2；

k＞21时,相邻两边的矩形内最大圆面积S=π(24+k)^2,只有最小值π46^2,无最大值.

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