过D作DE⊥AB于E,
∵AD=BD ,DE⊥AB
∴AE=1/ 2 AB,∠DEA=90°,
∵AC=1/ 2 AB
∴AE=AC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD,
在△DEA和△DCA中,
AE=AC,∠BAD=∠CAD ,AD=AD ,
∴△DEA≌△DCA,
∴∠ACD=∠AED,
∴∠ACD=90°,
∴AC⊥DC．
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