2的1987方+3×5的1325方
= 2^3×(17 - 1)^496 + 3×5×(17 + 8)^662
= 8×(17 - 1)^496 + 15×(17 + 8)^662
根据二项式展开定理,上式展开后,不含因数17的项仅有：
8×(-1)^496 + 15×8^662,即8 + 15×2^1986
因：2^4 = 16 被17除余-1,显然2^8被17除余1.
1986 ÷ 8 = 248 …… 余2
因此2^1986 被17除的余数,等价于2^2被17除的余数,就是4.
综上,原式与：8 + 15×4 = 68 同余
而68 ÷ 17 = 4 …… 余0
因此证得2的1987方+3×5的1325方能被17整除.
最新问答： 已知向量a=(3,1),b=(2,-1),点O为坐标原点,若向量OA=3a-b,BA=2b-a,求向量BO的坐标. 下列说法中正确的是（ ） A．在一般电路中，开关应最靠近电源的正极 B．在连接电路的过程中，开关应断开 C．几盏灯总是 设X、Y∈R.求证：X^2+4Y^2+2>=2X+4Y such as 是介词短语?后接宾语后,整个可以做状语吗?请举例子. Who do you guess the winner is?这句话语法对吗? 将下面句子改为一般疑问句和否定句 请问带,然,字的成语有哪些呀!然字在第二位,谢谢大家了,急 树突状细胞是一种免疫细胞，广泛存在于皮肤等结构中.当病原体侵入人体时，它会及时“通知”T细胞等其他免疫细胞.科研人员已成 若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1那么k等于多少 ”家”字拆开分解意思谢谢了,大神帮忙啊 可字开头的成语 （一人人7•临夏州）如图，矩形ABC一y对角线AC和B一相交于点O，过点Oy直线分别交A一和BC于点E、9，AB=一，B 下列关于染色体组、单倍体、二倍体和多倍体的叙述中，不正确的是（ ） 填空与正确的疑问词.1,____will take care of your dog?my neighbor. 一叶浮萍归大海,人生何处不相逢 铁和硫酸铜的化学式是什么啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 一路上有你 作文 下列哪项探究活动不适合使用调查的方法？（ ） 东南沿海地区都包括哪些地方 地球有哪五带
