在锐角三角形中,边a、b是方程x^2－2√3 x+2=0的两根,角A、B满足：

在锐角三角形中,边a、b是方程x^2－2√3 x+2=0的两根,角A、B满足：

2sin(A+B)－√3 =0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.

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2个回答

因为A+B+C=180°,所以C=180°-（A+B）

又因为2sin(A+B)－√3 =0,所以sin(A+B)=√3/2,sin[180°-(A+B)]=√3/2,所以sinC=√3/2,所以C=60°或C=120°,又三角形是锐角三角形,所以C=60°

a,b是方程的两个根,所以ab=2

所以S△=1/2absinC=1/2*2*√3/2=√3/2

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