解题思路：求出一元二次方程x2-2x=3的根，即可求解．
∵x2-2x=3，
∴x2-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x=3或x=-1，
∴-1，3是一元二次方程x2-2x=3的根．
故答案为-1，3．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法--因式分解法，比较简单．
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